Нужно записать

Наверно, самый удивительный случай совпадения за мою жизнь so far. Записываю по горячим следам, чтобы не растерять подробностей.

Сыну восемь лет. Вчера поздно ночью, когда он уже спал, а я еще сидел за компутером, мне вдруг пришло в голову, что неплохо бы завтра (т.е. сегодня) озадачить его доказательством, что сумма двух нечетных чисел есть число четное. Просто как пример того, что такое математическое доказательство и чем оно отличается от простой догадки. Если решит сам - будет первое в жизни самостоятельное доказательство.

Здесь важно, что хотя мы с ним болтаем на математические и научные темы, последний математический разговор был дней пять тому назад, и был он совсем о другом: площадь круга (это с чем он ко мне пришел), приближение круга многоугольниками, потом квадраты и корни и Пифагоровы штаны - без доказательства, но тогда я (кажется) впервые объяснял, что такое доказательство и почему теорему назвали именем Пифагора, хотя пользовались ей еще египтяне. Сын не без труда и не без подсказок, но решил треугольник 3-4-5, хотя пятерку над гипотенузой написал, как с ним все еще нередко случается, не в ту сторону (зеркально). Главное же - ни слова о четных/нечетных числах ни тогда, ни в обозримом прошлом сказано не было. Само понятие ему известно, но отдельно мы его, кажется, никогда не обсуждали.

И вот сегодня утром, за завтраком, он мне заявляет, что сделал открытие в математике. Это бы еще ладно - всевозможные открытия у него то и дело, и нередко в них есть зерно (так, с полгода назад он меня поразил тем, что ни с того ни с сего, "чисто теоретически", открыл ветровую эрозию). Но когда он, медленно и запутанно, изложил мне именно то, о чем я думал вчера - что сумма нечетных есть четное - я впервые в жизни усомнился, не сплю ли я.

А с доказательством, кстати, он вполне справился. Числа изображал столбиками кружков, но основную идею поймал сразу.